仕事ではスケジュール管理や需要予測・予算の達成率など、日常生活では体重やお金のやりくりなど、「間違えた」「読みが甘かった…」ということはありませんか？ データを見て決めたことでも「こんなはずじゃなかったのに」となることも珍しくありません。『THIRD MILLENNIUM THINKING アメリカ最高峰大学の人気講義 1000年古びない思考が身につく』（ソール・パールマッター、ジョン・キャンベル、ロバート・マクーン著／花塚恵訳／日経BP）から、ノーベル賞受賞の天才が考案し、UCバークレー、ハーバード大学、シカゴ大学、フンボルト大学をはじめとする欧米の最高峰の大学で学ばれている科学的思考法を紹介します。1回目は、2種類の測り間違いについて。
「我が家の5歳児は乗れる？ 乗れない？」アトラクションと身長制限
この世に存在する物体とその特性が、一対一の関係だったらどんなにいいか！ 世の中の人全員の身長が、3フィートちょうど（約91センチメートル）か5.5フィートちょうど（約168センチメートル）のどちらかに決まっていれば、ディズニーランドのチケットをオンラインで買って現地に向けて車を走らせる前に、我が家の5歳児がほとんどのアトラクションを利用できるかどうか簡単にわかる。
だが現実は、ディズニーランドに行きたくてたまらない我が子の身長を測定し、40インチ（約102センチメートル）以上という条件を満たしているかどうかを確かめる必要があるのだが、あなたの手元には、引き出しの奥に転がっていた古いメジャーしかない。子どもの身長は「アトラクションを利用できる規定の身長」にかなり近いことはわかったが、メジャーを押さえる手が小刻みに震える――測定にノイズが入る――たびに、規定に達していると思えたり、達していないと思えたりする。
あなたはそのうち、「何度か測って平均を出せばいいのではないか」と考え始める。そうすれば、手の震えによるノイズが相殺されるに違いない。しかし、そのときふと、このメジャーをポケットに入れたままズボンを洗濯した記憶がぼんやりとよみがえり、メジャーが縮んだのではないかと気になり始める（ズボンは間違いなく縮んだ！）。もしそうなら、測定して平均を出しても意味がないではないか。むむ……。
「物事を正しく測る」は意外に難しい
このやるせないエピソードを読んだところで、現実世界で「ノイズ」や「不確実性」に直面したときに役立つ概念を紹介しよう。
まず、「ノイズや不確実性が測定値に影響を及ぼすケースは2種類ある」と覚えてほしい。
ひとつは、測定値にランダムなばらつきが見受けられる（例：メジャーを押さえる手が小刻みに震える）ケースで、そういうときはそれらの平均を算出すればいい。
一方、そういうばらつきとは別に、系統的に一方向に測定値が追いやられるケースもある（例：洗濯して縮んだメジャーを使えば、“何度測っても”実際の数値より大きな値になる）。自らの確信度を定量化し、誤った印象を与えるランダムな値が生じる確率を認識できるようになりたいと思うなら、厄介などちらのケースにも対処できるようになる必要がある。
そのための言葉や手段を与えてくれるのが科学だ。というより、そういう多種多様なノイズや不確実性に対処する最善策の確立が重要な問題になったからこそ、科学のさまざまな分野で独自の専門用語が考案された。
用語はそれぞれ異なるが、その意味するところはほぼ同じだ。
ソールのような物理学者たちは、2種類のノイズの発生源のことを「統計的不確かさ」と「系統的不確かさ」と呼ぶが、ロバートのような社会心理学者たちになると、「信頼性」や「妥当性」といった呼び方をする。統計学の専門家は精度と正確度を区別し、より専門的に聞こえる「分散」や「偏り」といった名称を使うこともある（「偏り」は英語で「バイアス」となるが、「偏見」という意味と混同しないこと）。意味はほぼ同じでも、言葉によって微妙にニュアンスが異なるので（この点については後述する）、もうひとりの筆者で哲学者のジョンがそうした用語を使うときは、使いたい意味にもっとも適したものを選べばよい。
体重計があれば、自分の本当の体重がわかる？
それでは、日常生活に2種類の不確かさが現れる具体例を見ていきながら、そうした不確かさを表す用語について理解を深めていこう。
まずは、あなたが健康上の理由から、あと5ポンド（約2.3キロ）痩せるようにと医師からアドバイスされた場面を思い浮かべてほしい。その直後、あなたは出張となり、行く先々のホテルで体重を測ることにした。自分が泊まるホテルで、部屋のバスルームに備えつけてある体重計に毎日乗るのだ。
初日に測ったときは、「あれ、おかしいな。思っていたより3ポンド（約1.4キロ）軽い。体重計が壊れているのかな」とひとりごちた。
次の都市へ移動して新たなホテルの部屋にある体重計に乗ったときには、「あれ、今度の体重計は、思っていたより2ポンド（約0.9キロ）重くなる」と感じた。あなたはしだいに、ホテルの部屋に備えつけてある体重計は、きちんと点検されていないようだと考えるようになった。
そしてまるまる1か月の出張のあいだ、たくさんのホテルの部屋のバスルームにあるさまざまな体重計に乗り、あなたはこう結論づけた。体重計の誤差が生じる方向がどれも同じである確率は低いだろうから、すべての結果の平均値をとれば、おおよそ正確な体重になるだろう。
そして自宅に戻ったあなたは、自宅のバスルームにある体重計に乗った。実は、あなたは気づいていないが、自宅の体重計には偏りがあり、本来の重さより5ポンド軽い数値が必ず表示される。最初はきっと、フライトで体内の水分が抜けて軽くなったと思うだろうが、それから1か月にわたって毎日“この体重計”で測定し続けた後も、出張中の平均体重より5ポンド軽く表示される。はっきり言って、この体重計で何回測定しようとも、あなたはつねに、5ポンド軽くなったと自分を祝うことになるのだ。
この、「どんな状況であっても、とても喜ばしい再現可能な結果を手に入れた（何度測っても同じ体重になる）と言えるようになりたいが、その数字は実際の体重より5ポンド少ない」といった状況こそ、科学者がつねづね特定できるようになりたいと思っているものだ。
2種類の測り間違い 望み通りの結果に近づくための「正しい区別」
このような状況に置かれた科学者はまず、2種類の不確かさを区別して、それぞれに名称をつける。
ひとつは「統計的不確かさ」で、この種のノイズがあると、真の値を中心にして測定結果にランダムなばらつきが生じ、ホテルの体重計みたいに真の値より高くなったり低くなったりする。統計的不確かさが唯一の不確かさなら、測定回数を増やすほど平均値は真の値に近づく。
ところが、もうひとつの不確かさである「系統的不確かさ」は、すべての測定値をひとつの方向に向かわせる類いのノイズを生じさせる。あなたの自宅の体重計で測ると、実際より低い数値が必ず表示されたように、実際より高いか低いかのどちらか一方に測定値を押しやるのだ。系統的不確かさが唯一の不確かさなら、測る回数をどれだけ増やしても、平均値が真の値に近づくことはなく、むしろ「偏った」結果へと遠ざかってしまうのだ［※注］。
ソール・パールマッター、ジョン・キャンベル、ロバート・マクーン著／花塚恵訳／日経BP／2420円（税込み）